Valor Médio Em Risco Exponencialmente Ponderado

Cálculo do Valor em Risco (VaR) Este método pressupõe que os retornos diários seguem uma distribuição normal. A partir da distribuição dos retornos diários, estimamos o desvio padrão (). O Valor em Risco diário (VaR) é uma função do desvio padrão e do nível de confiança desejado. No método Variance-Covariance (VCV), a volatilidade subjacente pode ser calculada usando uma média móvel simples (SMA) ou uma média móvel exponencialmente ponderada (EWMA). Matematicamente, a diferença reside no método utilizado para calcular o desvio padrão (). Esta metodologia é especificada em mais detalhe abaixo. Determinação da volatilidade da SMA De acordo com a abordagem VCV-SMA Value at Risk (VaR), os retornos calculados nos passos P4 ampP5 acima obtêm o mesmo peso ao calcular a volatilidade subjacente dada pela seguinte fórmula: 8216n8217 representa o número de observações de retorno utilizadas nos cálculos . Em nosso olhar para trás período havia 5 taxas observadas. Isto resultou em 4 observações de retorno, i. e. n 4 nas fórmulas acima. Etapas detalhadas para a volatilidade SMA são dadas abaixo: Passo A1: Calcular a média da distribuição Soma os retornos sobre a série e dividir pelo número de retornos na série. Para a série de retorno de carteira, isto é calculado da seguinte forma: Alternativamente, isto pode ser obtido aplicando o programa Excel8217s 8220AVERAGE8221 à série de devolução Passo A2: Calcule a variância da distribuição Em cada ponto da série de retorno calcule a diferença do retorno da Média calculada no passo A1 acima. Quadrado o resultado e, em seguida, soma sobre todas as diferenças ao quadrado. Divida a soma resultante pelo número de retornos na série menos um. Para a série de retorno de carteira, é a seguinte: Alternativamente, isto pode ser obtido aplicando a função excel 8220VAR8221 à série de retorno Passo A3: Calcular a volatilidade SMA A volatilidade SMA diária é igual à raiz quadrada da variância calculada no passo A2 Acima, ou seja, é o desvio padrão ou. Para a série de retorno de carteira, é a seguinte: Alternativamente, isso pode ser obtido aplicando a função excel 8220STDEV8221 à série de retorno Determinando a volatilidade de EWMA A abordagem de SMA dá igual importância a todas as observações usadas no período de retrocesso e não Fato de que a informação tende a decair ou tornar-se menos relevante ao longo do tempo. O método EWMA, por outro lado, dá mais importância às informações recentes e, portanto, coloca maior peso em retornos mais recentes. Isto é conseguido especificando um parâmetro. (0lt. lt1) e colocando pesos exponencialmente decrescentes em dados históricos. A fórmula de variação EWMA é: Em geral, a metodologia EWMA coloca mais ênfase em dados recentes como pesos maiores são atribuídos através da fórmula para dados mais recentes. No entanto, o. Valor determina o peso-idade dos dados na fórmula eo tamanho da amostra realmente considerado. Quanto menor o valor de. Mais rápido o peso decai. Se esperamos que a volatilidade seja muito instável, então aplicaremos um fator de baixa decaimento (dando muito peso às observações recentes e considerando efetivamente uma amostra menor à medida que os pesos diminuem para zero mais rapidamente). Se esperamos que a volatilidade seja constante, aplicaríamos um fator de decaimento alto (dando pesos mais iguais a observações mais antigas). Como estamos usando um pequeno tamanho de amostra em nossa ilustração, usamos a. De 0,5. No entanto, um padrão da indústria é definir. A 0,94. Etapa B2: Determinação de pesos Como indicado na fórmula acima, os pesos são calculados em cada ponto de dados da seguinte maneira: Uma propriedade especial dos pesos usados ​​na fórmula EWMA é que sua soma ao infinito será sempre igual a 1. No entanto, não é Possível ter um conjunto infinito de dados históricos. Portanto, se a soma dos pesos não for próxima de um, então os ajustes precisam ser feitos. Esses ajustes incluem expandir o conjunto de dados ou o período de retrocesso para garantir que ele seja grande o suficiente para que essa soma de pesos seja próxima de 1 ou, alternativamente, os pesos devem ser redimensionados de modo que sua soma seja igual a 1. Este reescalonamento é obtido dividindo Os pesos calculados no Passo B2 por 1- n. Onde n é o número de observações de retorno. Isto é ilustrado no nosso exemplo da seguinte forma: Pesos em Escala Pesos (1- n) Passo B4: Cálculo da variância de EWMA A primeira etapa no cálculo da variância é calcular os quadrados dos retornos em cada ponto de dados. Em seguida, multiplique a série quadrada com os pesos aplicáveis ​​a esse ponto de dados e, em seguida, soma as séries quadráticas ponderadas resultantes. Isto é ilustrado para a série de retorno de carteira abaixo: Passo B5: Cálculo da volatilidade EWMA A volatilidade EWMA diária é obtida tomando a raiz quadrada do resultado no passo B4 acima. Determinação do VaR diário de SMA e EWMA O Valor de Risco diário (VaR) é simplesmente uma função do desvio padrão ou da volatilidade e do nível de confiança desejado. Especificamente: Value at Risk (VAR). Z-valor da distribuição normal padrão cumulativa correspondente a um nível de confiança especificado Por exemplo, para um nível de confiança de 99 o valor z é 2.326 (a função 8216NORMSINV (.99) do Excel8217s pode ser usada para determinar o valor z) eo Valor em Risco diário (VaR) 2.326. Para o nosso portfólio de amostra, o VCV Value at Risk (VaR) s no nível de confiança de 99 trabalha para: Determinação do Valor Diário em Risco (VaR) diário da simulação histórica A simulação histórica é uma abordagem não paramétrica de estimativa do Value at Risk (VaR) Os retornos não são submetidos a qualquer distribuição funcional. O Value at Risk (VaR) é estimado diretamente a partir dos dados sem derivar parâmetros ou fazer suposições sobre toda a distribuição dos dados. Esta metodologia baseia-se na premissa de que o padrão de retornos históricos é indicativo de retornos futuros. S tep H1: Série de retorno ordenada derivada das Etapas P4 amp P5 A primeira etapa é ordenar esses retornos diários em ordem crescente. Cada retorno ordenado corresponde a um número de índice. Em nosso exemplo, isso é ilustrado da seguinte forma para a série de retorno de carteira: R (ordenado em ordem crescente) Etapa H2: Determine o valor de índice correspondente ao nível de confiança 1- Esse valor é dado pelo número de observações de retorno (1 nível de confiança). O número resultante é truncado, ou arredondado para baixo para um número inteiro, ou seja, se o número resultante é 1,6 o valor do índice será igual a 1. No nosso exemplo, no entanto, devido ao pequeno tamanho de dados o número resultante trabalha para 4 (1- 0,99) 0,04. Seguindo a metodologia isso resulta em um número de índice de 0. No entanto, como este não é um número válido, o próximo número mais alto, ou seja, 1 será usado como o valor do índice em nosso exemplo. Passo H3: Identificar o valor histórico diário em risco (VaR) O valor histórico diário em risco (VaR) é o valor absoluto do retorno na série ordenada no passo H1 que corresponde ao valor do índice derivado no passo H2. Para a série de retorno de carteira, este é o valor absoluto do retorno no índice 1, ou seja, 0,5002 Escalamento do VaR diário Etapa S1: Determinar o período de detenção O período de detenção é o tempo que levaria para liquidar a carteira de ativos no mercado. Em Basileia 2, para a maioria dos casos, um período de espera de dez dias é um requisito padrão. Passo S2: Dimensionar o Valor em Risco diário (VaR) Para determinar o Valor em Risco (VaR) para um período de detenção de J dias, será aplicada a regra da raiz quadrada, ou seja, o VaR J dia (VaR diário). Para a carteira, o VaR Holding para cada abordagem é o seguinte: A perda máxima que poderíamos ter em nossa carteira durante um período de retenção de 10 dias com probabilidade de 99 é PKR 3.675,36 usando uma abordagem Value at Risk (VaR) da EWMA. Em outras palavras, existe uma chance de as perdas excederem esse valor em um período de retenção de 10 dias. (Se você gostaria de comprar a versão pdf do curso Value at Risk junto com o arquivo EXCEL de suporte, por favor, consulte o nosso valor em risco on-line (VaR) e loja de preços IRS Related posts: Sobre o autor Jawwad Farid Jawwad Farid tem construído E implementando modelos de risco e sistemas de back office desde agosto de 1998. Trabalhando com clientes em quatro continentes, ele ajuda banqueros, membros de conselhos e reguladores a adotar uma abordagem de mercado relevante para a gestão de riscos. É autor de Models at Work e Option Greeks Primer, ambos publicados por Palgrave Macmillan. Jawwad é uma Sociedade Companheira de Atuários, (FSA, Schaumburg, IL), ele tem um MBA da Columbia Business School e é um graduado em ciência da computação de (NUCES FAST). Ele é um membro do corpo docente adjunto da Escola Jain Global de Gestão em Dubai e Cingapura, onde ele ensina Gestão de Risco, Preços Derivativos e Empreendedorismo. Popular PostsExploring O Exponentially Weighted média móvel A volatilidade é a medida mais comum de risco, mas vem em vários sabores. Em um artigo anterior, mostramos como calcular a volatilidade histórica simples. (Para ler este artigo, consulte Usando a volatilidade para medir o risco futuro.) Usamos os dados reais do estoque do Google para computar a volatilidade diária com base em 30 dias de dados de estoque. Neste artigo, melhoraremos a volatilidade simples e discutiremos a média móvel exponencialmente ponderada (EWMA). Histórico vs. Volatilidade implícita Primeiro, vamos colocar esta métrica em um pouco de perspectiva. Há duas abordagens gerais: volatilidade histórica e implícita (ou implícita). A abordagem histórica pressupõe que o passado é um prólogo que medimos a história na esperança de que ela seja preditiva. A volatilidade implícita, por outro lado, ignora a história que resolve pela volatilidade implícita nos preços de mercado. Espera que o mercado conheça melhor e que o preço de mercado contenha, mesmo que implicitamente, uma estimativa consensual da volatilidade. Se focarmos apenas as três abordagens históricas (à esquerda acima), elas têm duas etapas em comum: Calcular a série de retornos periódicos Aplicar um esquema de ponderação Primeiro, nós Calcular o retorno periódico. Isso é tipicamente uma série de retornos diários onde cada retorno é expresso em termos continuamente compostos. Para cada dia, tomamos o log natural da razão dos preços das ações (ou seja, preço hoje dividido pelo preço de ontem, e assim por diante). Isso produz uma série de retornos diários, de u i para u i-m. Dependendo de quantos dias (m dias) estamos medindo. Isso nos leva ao segundo passo: é aqui que as três abordagens diferem. No artigo anterior (Usando a Volatilidade para Avaliar o Risco Futuro), mostramos que, sob algumas simplificações aceitáveis, a variância simples é a média dos retornos quadrados: Note que isto soma cada um dos retornos periódicos e depois divide esse total pela Número de dias ou observações (m). Então, é realmente apenas uma média dos retornos periódicos quadrados. Dito de outra forma, cada retorno ao quadrado é dado um peso igual. Portanto, se alfa (a) é um fator de ponderação (especificamente, um 1m), então uma variância simples é algo como isto: O EWMA Melhora na Variância Simples A fraqueza desta abordagem é que todos os retornos ganham o mesmo peso. O retorno de ontem (muito recente) não tem mais influência na variância do que nos últimos meses. Esse problema é corrigido usando-se a média móvel exponencialmente ponderada (EWMA), na qual retornos mais recentes têm maior peso na variância. A média móvel exponencialmente ponderada (EWMA) introduz lambda. Que é chamado de parâmetro de suavização. Lambda deve ser inferior a um. Sob essa condição, em vez de pesos iguais, cada retorno ao quadrado é ponderado por um multiplicador da seguinte forma: Por exemplo, RiskMetrics TM, uma empresa de gestão de risco financeiro, tende a usar um lambda de 0,94 ou 94. Neste caso, o primeiro Mais recente) é ponderado por (1-0.94) (. 94) 0 6. O próximo retomo ao quadrado é simplesmente um lambda-múltiplo do peso anterior neste caso 6 multiplicado por 94 5.64. E o terceiro dia anterior peso é igual a (1-0,94) (0,94) 2 5,30. Esse é o significado de exponencial em EWMA: cada peso é um multiplicador constante (isto é, lambda, que deve ser menor que um) do peso dos dias anteriores. Isso garante uma variância que é ponderada ou tendenciosa em direção a dados mais recentes. (Para saber mais, consulte a Planilha do Excel para a Volatilidade do Google.) A diferença entre simplesmente volatilidade e EWMA para o Google é mostrada abaixo. A volatilidade simples pesa efetivamente cada retorno periódico em 0.196, como mostrado na coluna O (tivemos dois anos de dados diários sobre os preços das ações, ou seja, 509 retornos diários e 1509 0.196). Mas observe que a Coluna P atribui um peso de 6, então 5.64, então 5.3 e assim por diante. Essa é a única diferença entre a variância simples e EWMA. Lembre-se: Depois de somarmos toda a série (na coluna Q) temos a variância, que é o quadrado do desvio padrão. Se queremos a volatilidade, precisamos nos lembrar de tomar a raiz quadrada dessa variância. Sua significativa: A variância simples nos deu uma volatilidade diária de 2,4, mas a EWMA deu uma volatilidade diária de apenas 1,4 (veja a planilha para mais detalhes). Aparentemente, volatilidade Googles estabeleceu-se mais recentemente, portanto, uma variância simples pode ser artificialmente elevado. A variação de hoje é uma função da variação dos dias de Pior Você observará que nós necessitamos computar uma série longa de pesos exponencial declinando. Nós não faremos a matemática aqui, mas uma das melhores características do EWMA é que a série inteira convenientemente reduz a uma fórmula recursiva: Recursivo significa que as referências de variância de hoje (ou seja, é uma função da variação de dias anteriores). Você pode encontrar esta fórmula na planilha também, e produz o mesmo resultado exato que o cálculo de longhand Diz: A variância de hoje (sob EWMA) iguala a variância de ontem (ponderada por lambda) mais o retorno ao quadrado de ontem (pesado por um lambda negativo). Observe como estamos apenas adicionando dois termos juntos: ontem variância ponderada e ontem ponderado, retorno ao quadrado. Mesmo assim, lambda é o nosso parâmetro de suavização. Um lambda mais alto (por exemplo, como o RiskMetrics 94) indica um declínio mais lento na série - em termos relativos, vamos ter mais pontos de dados na série e eles vão cair mais lentamente. Por outro lado, se reduzimos o lambda, indicamos maior decaimento: os pesos caem mais rapidamente e, como resultado direto da rápida decomposição, são usados ​​menos pontos de dados. (Na planilha, lambda é uma entrada, para que você possa experimentar com sua sensibilidade). Resumo A volatilidade é o desvio padrão instantâneo de um estoque ea métrica de risco mais comum. É também a raiz quadrada da variância. Podemos medir a variância historicamente ou implicitamente (volatilidade implícita). Ao medir historicamente, o método mais fácil é a variância simples. Mas a fraqueza com variância simples é todos os retornos obter o mesmo peso. Então, enfrentamos um trade-off clássico: sempre queremos mais dados, mas quanto mais dados temos, mais nosso cálculo é diluído por dados distantes (menos relevantes). A média móvel exponencialmente ponderada (EWMA) melhora a variância simples atribuindo pesos aos retornos periódicos. Ao fazer isso, podemos usar um grande tamanho de amostra, mas também dar maior peso a retornos mais recentes. (Para ver um tutorial de filme sobre este tópico, visite o Bionic Turtle.) Beta é uma medida da volatilidade, ou risco sistemático, de um título ou uma carteira em comparação com o mercado como um todo. Um tipo de imposto incidente sobre ganhos de capital incorridos por pessoas físicas e jurídicas. Os ganhos de capital são os lucros que um investidor. Uma ordem para comprar um título igual ou inferior a um preço especificado. Uma ordem de limite de compra permite que traders e investidores especifiquem. Uma regra do Internal Revenue Service (IRS) que permite retiradas sem penalidade de uma conta IRA. A regra exige que. A primeira venda de ações por uma empresa privada para o público. IPOs são muitas vezes emitidos por empresas menores, mais jovens à procura da. DebtEquity Ratio é o rácio da dívida utilizado para medir a alavancagem financeira de uma empresa ou um rácio de endividamento utilizado para medir uma média individual de ponderação exponencialmente ponderada e uma previsão de valor em risco. Xin Zhang b ,. A VU University Amsterdam e Instituto Tinbergen, Países Baixos b Sveriges Riksbank, Suécia Disponível on-line 21 de janeiro de 2016. Apresentamos uma metodologia simples para modelar a variação de tempo em volatilidades e outros momentos de ordem superior usando um esquema de atualização recursiva semelhante ao familiar Abordagem RiskMetrics. Os parâmetros são atualizados usando a pontuação da distribuição de previsão, que permite que a dinâmica dos parâmetros se adapte automaticamente a quaisquer características de dados não normais e aumenta a robustez das estimativas subseqüentes. A nova abordagem aninha várias das extensões anteriores para o esquema de média móvel exponencialmente ponderada (EWMA). Além disso, ele pode ser estendido facilmente para maiores dimensões e distribuições alternativas de previsão. O método é aplicado à previsão de Valor em Risco com distribuições de alunos (inclinadas) e um parâmetro de skewness de grau de liberdade variável em função do tempo. Mostramos que o novo método é tão bom ou melhor que os métodos anteriores para prever a volatilidade dos retornos individuais das ações e dos retornos da taxa de câmbio. Volatilidades dinâmicas Momentos dinâmicos de ordem superior Modelos de pontuação auto-regressivos generalizados integrados Valor médio em risco (VaR) Exponencialmente Ponderado Média Móvel (EWMA) Andr Lucas é professor de finanças da VU University de Amesterdão. Ele recebeu seu Ph. D. Em Econometria da Universidade Erasmus de Roterdã e publicou sobre econometria financeira e de séries temporais, bem como gestão de risco em revistas como o Jornal de Negócios e Estatísticas Económicas. Jornal da Econometria. E Revisão de Economia e Estatística. Juntamente com Creal e Koopman, ele propaga o uso de dinâmica de pontuação auto-regressiva generalizada para modelos de parâmetros que variam em função do tempo. Ele recebeu uma concessão de pesquisa VICI prestigiada de cinco anos para este projeto do Conselho Nacional Holandês de Pesquisa (NWO). Xin Zhang recebeu seu Ph. D. Grau da universidade de VU Amsterdão e instituto de Tinbergen. Ele também tem um M. Phil. Em Econometria e Finanças do Instituto Tinbergen. Foi consultor externo do BCE em 2011. No outono de 2012, ingressou no Sveriges Riksbank como economista na divisão de pesquisa. Suas áreas de pesquisa incluem econometria de séries temporais, economia financeira e risco de crédito. Xins trabalho foi publicado no Journal of Business and Economic Statistics. 2015 Instituto Internacional de Previsões. Publicado por Elsevier B. V. Todos os direitos reservados. Citing articles () Estimativa de Valor em Risco e Backtesting Este exemplo mostra como estimar o valor em risco (VaR) usando três métodos e como realizar uma análise de backtesting de VaR. Os três métodos são: Distribuição normal Simulação histórica Média móvel ponderada exponencial (EWMA) O valor em risco é um método estatístico que quantifica o nível de risco associado a uma carteira. O VaR mede a quantidade máxima de perda em um horizonte de tempo especificado e em um determinado nível de confiança. Backtesting mede a precisão dos cálculos de VaR. Usando os métodos de VaR, a previsão de perda é calculada e então comparada com as perdas reais no final do dia seguinte. O grau de diferença entre as perdas previstas e as reais indica se o modelo VaR está subestimando ou superestimando o risco. Como tal, backtesting olha retrospectivamente em dados e ajuda a avaliar o modelo VaR. Os três métodos de estimação utilizados neste exemplo estimam o VaR a 95 e 99 níveis de confiança. Carregar os Dados e Definir a Janela de Teste Carregar os dados. Os dados utilizados neste exemplo são de uma série temporal de retornos sobre o índice SampP entre 1993 e 2003. Defina a janela de estimativa como 250 dias de negociação. A janela de teste começa no primeiro dia de 1996 e passa pelo fim da amostra. Para um nível de confiança VaR de 95 e 99, defina o complemento do nível de VaR. Esses valores significam que há no máximo uma probabilidade de 5 e 1, respectivamente, de que a perda incorrida será maior que o limite máximo (isto é, maior do que o VaR). Calcular o VaR usando o método de distribuição normal Para o método de distribuição normal, suponha que o lucro e a perda da carteira são normalmente distribuídos. Usando esse pressuposto, calcule o VaR multiplicando o z - score, em cada nível de confiança pelo desvio padrão dos retornos. Como o backtesting do VaR examina retrospectivamente os dados, o VaR atualmente é calculado com base nos valores dos retornos nos últimos N 250 dias que levam a, mas não incluem, hoje. O método de distribuição normal também é conhecido como VaR paramétrico porque sua estimativa envolve o cálculo de um parâmetro para o desvio padrão dos retornos. A vantagem do método de distribuição normal é a sua simplicidade. No entanto, a fraqueza do método de distribuição normal é a suposição de que os retornos são normalmente distribuídos. Outro nome para o método de distribuição normal é a abordagem de variância-covariância. Calcular o VaR usando o método de simulação histórica Diferentemente do método de distribuição normal, a simulação histórica (HS) é um método não paramétrico. Não assume uma distribuição específica dos retornos dos ativos. A simulação histórica prevê o risco assumindo que os lucros e perdas passados ​​podem ser usados ​​como a distribuição de lucros e perdas para o próximo período de retornos. O VaR de hoje é calculado como o p-quantile do último N retorna antes de hoje. A figura anterior mostra que a curva de simulação histórica tem um perfil constante por partes. A razão para isso é que os quantiles não mudam por vários dias até que eventos extremos aconteçam. Assim, o método de simulação histórica é lento para reagir às mudanças na volatilidade. Calcular o VaR usando o Método de Média Móvel Ponderada Exponencial (EWMA) Os dois primeiros métodos de VaR assumem que todos os retornos anteriores têm o mesmo peso. O método da média móvel ponderada exponencial (EWMA) atribui pesos não equivalentes, particularmente pesos exponencialmente decrescentes. Os retornos mais recentes têm pesos mais altos porque influenciam o retorno de hoje mais fortemente do que os retornos mais no passado. A fórmula para a variância de EWMA sobre uma janela de estimativa de tamanho é: Por conveniência, assumimos uma janela de estimativa infinitamente grande para aproximar a variância: Um valor do fator de decaimento freqüentemente usado na prática é 0.94. Esse é o valor usado neste exemplo. Para obter mais informações, consulte Referências. Inicie o EWMA usando uma fase de aquecimento para configurar o desvio padrão. Use o EWMA na janela de teste para estimar o VaR. Na figura anterior, o EWMA reage muito rapidamente a períodos de retornos grandes (ou pequenos). VaR Backtesting Na primeira parte deste exemplo, o VaR foi estimado sobre a janela de teste com três métodos diferentes e em dois níveis de confiança VaR diferentes. O objetivo do backtesting do VaR é avaliar o desempenho dos modelos VaR. Uma estimativa de VaR a 95 de confiança é violada apenas cerca de 5 do tempo, e as falhas de VaR não se aglomeram. Clustering de falhas VaR indica a falta de independência através do tempo porque os modelos VaR são lentos para reagir às condições de mercado em mudança. Um primeiro passo comum na análise de backtest de VaR é traçar os retornos e as estimativas de VaR juntos. Trace todos os três métodos no nível de confiança 95 e compare-os aos retornos. Para destacar como as diferentes abordagens reagem de forma diferente às condições de mercado em mudança, você pode ampliar a série de tempo onde há uma grande e súbita mudança no valor dos retornos. Por exemplo, em torno de agosto de 1998: Uma falha de VaR ou violação ocorre quando os retornos têm um VaR negativo. Um olhar mais atento em torno de 27 de agosto a 31 de agosto mostra um mergulho significativo nos retornos. Nas datas a partir de 27 de agosto em diante, a EWMA segue a tendência dos retornos de perto e com mais precisão. Consequentemente, a EWMA tem menos violações de VaR (duas) em comparação com a abordagem de distribuição normal (sete violações) ou o método de simulação histórica (oito violações). Além das ferramentas visuais, você pode usar testes estatísticos para o backtesting de VaR. Na Caixa de ferramentas de gerenciamento de riscos, um objeto varbacktest oferece suporte a vários testes estatísticos para análise de backtesting de VaR. Neste exemplo, comece por comparar os diferentes resultados de teste para a abordagem de distribuição normal aos níveis de VaR 95 e 99. O relatório de síntese mostra que o nível observado está suficientemente próximo do nível de VaR definido. Os níveis de VaR de 95 e 99 têm no máximo (1-VaRlevel) x N falhas esperadas, onde N é o número de observações. O índice de falhas mostra que o nível de VaR de Normal95 está dentro da faixa, enquanto o Nível de VaR de Normal99 é impreciso e subestima o risco. Para executar todos os testes suportados no varbacktest. Use runtests. O VaR 95 passa os testes de freqüência, como o semáforo, o binômio e a proporção de testes de falhas (TL e Binário POF colunas. O VaR 99 não passar esses mesmos testes, como indicado pelo amarelo e rejeitar resultados Ambos os níveis de confiança Foi rejeitado na independência de cobertura condicional e tempo entre a independência de falhas (colunas CCI e TBFI), o que sugere que as violações de VaR não são independentes, e provavelmente há períodos com falhas múltiplas em um curto espaço de tempo. Mais probabilidades de que outras falhas aconteçam em dias subseqüentes. Para obter mais informações sobre as metodologias de testes e interpretação de resultados, consulte docid: riskug. bvaa3t4 e os testes individuais. Usando um objeto varbacktest, execute os mesmos testes no portfólio para os três Os resultados são semelhantes aos resultados anteriores e, no nível 95, os resultados de frequência são geralmente aceitáveis. T nível 99 são geralmente rejeições. Em relação à independência, a maioria dos testes passa pelo teste de independência de cobertura condicional (docid: riskug. bvabiyt-1), que testa independência em dias consecutivos. Observe que todos os testes falham o tempo entre o teste de independência de falhas (docid: riskug. bvabi29-1), que leva em conta os tempos entre todas as falhas. Este resultado sugere que todos os métodos têm problemas com a suposição de independência. Para entender melhor como esses resultados mudam de acordo com as condições de mercado, observe os anos 2000 e 2002 para o nível de confiança VaR 95. Para o ano 2000, todos os três métodos passam todos os testes. No entanto, para o ano de 2002, os resultados dos testes são principalmente rejeições para todos os métodos. O método EWMA parece ter um melhor desempenho em 2002, mas todos os métodos falham nos testes de independência. Para obter mais informações sobre os testes de independência, consulte a independência da cobertura condicional (docid: riskug. bvabiyt-1) eo tempo entre independência de falhas (docid: riskug. bvabi29-1) detalhes do teste para o ano de 2002. Para acessar o teste Detalhes para todos os testes, execute as funções de teste individuais. No teste CCI, a probabilidade p 01 de ter uma falha no tempo t. Sabendo que não houve falha no tempo t -1 é dado por A probabilidade p 11 de ter uma falha no tempo t. Sabendo que houve falha no tempo t -1 é dado por De N00. N10. N01. N11 nos resultados dos ensaios, o valor de p 01 é de cerca de 5 para os três métodos, contudo os valores de p 11 estão acima de 20. Porque há evidências de que uma falha é seguida por outra falha com muito mais frequência do que 5 das Tempo, este teste CCI falha. No tempo entre o teste de independência de falhas, olhe para o mínimo, máximo e quadríceis da distribuição de vezes entre falhas, nas colunas TBFMin. TBFQ1. TBFQ. TBFQ3. TBFMax. Para um nível de VaR de 95, você espera um tempo médio entre falhas de 20 dias, ou uma falha a cada 20 dias. No entanto, a mediana do tempo entre falhas para o ano 2002 varia entre 5 e 7,5 para os três métodos. Este resultado sugere que metade do tempo, duas falhas consecutivas ocorrem dentro de 5 a 7 dias, muito mais freqüentemente do que os 20 dias esperados. Consequentemente, ocorrem mais falhas de teste. Para o método normal, o primeiro quartil é 1, significando que 25 das falhas ocorrem em dias consecutivos. Referências Nieppola, O. Backtesting Modelos de Valor em Risco. Escola de Economia de Helsínquia. 2009. Danielsson, J. Previsão de Risco Financeiro: A Teoria ea Prática de Previsão de Risco de Mercado, com Implementação em R e MATLAB. Wiley Finance, 2012. MATLAB e Simulink são marcas registradas da The MathWorks, Inc. Consulte mathworkstrademarks para obter uma lista de outras marcas registradas da The MathWorks, Inc. Outros produtos ou marcas são marcas comerciais ou marcas registradas de seus respectivos proprietários. Escolha o seu país